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                  浙江省金华卷丽水市2019年中考数学真题卷(含解析)

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                  浙江省2019年初中学业水平考试(金华卷丽水卷)数学试卷
                  一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
                  1.初数4的相反数是(?? )?????????? ?
                  A.?????????????????????????????????????????? B. -4???????????????????????????????????????? C.?????????????????????????????????????????? D. 4
                  2.计算a6÷a3,正确的结果是(?? )?????????? ?
                  A. 2????????????????????????????????????????? B. 3a????????????????????????????????????????? C. a2????????????????????????????????????????? D. a3
                  3.若长度分别为a,3,5的三条线?#25991;?#32452;成一个三角形,则a的值可以是(?? )?????????? ?
                  A. 1??????????????????????????????????????????? B. 2??????????????????????????????????????????? C. 3??????????????????????????????????????????? D. 8
                  4.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表,则这四天中温差最大的是(?? ) ?
                  星期?? ?一?? ?二?? ?三?? ?四
                  最高气温?? ?10℃?? ?12℃?? ?11℃?? ?9℃
                  最低气温?? ?3℃?? ?0℃?? ?-2℃?? ?-3℃
                  A. 星期一???????????????????????????????? B. 星期二???????????????????????????????? C. 星期三???????????????????????????????? D. 星期四
                  5.一个布袋里装有2个红球,3个黄球和5个白球,除颜色外其它都相同,搅匀后任意摸出一个球,是白球的概率为(??? )?????????? ?
                  A.????????????????????????????????????????? B.????????????????????????????????????????? C.????????????????????????????????????????? D. ?
                  6.如图是雷达屏幕在一次探测中发?#20540;?#22810;个目标,其中对目标A的位置表述正确的是(??? ) ?
                  ?
                  A. 在南偏东75°方向处????????? B. 在5km处????????? C. 在南偏东15°方向5km处????????? D. 在南75°方向5km处
                  7.用配方法解方程x2-6x-8=0时,配方结果正确的是(??? )?????????? ?
                  A. (x-3)2=17???????????????????????? B. (x-3)2=14???????????????????????? C. (x-6)2=44???????????????????????? D. (x-3)2=1
                  8.如图,矩形ABCD的对角线交于点O,已知AB=m,∠BAC=∠α,则下列结论错误的是(?? ) ?
                  ?
                  A. ∠BDC=∠α???????????????????? B. BC=m?tanα???????????????????? C. AO=?????????????????????? D. BD= ?
                  9.如图物体由两个圆锥组成,其主视图中,∠A=90°,∠ABC=105°,若上面圆锥的侧面积为1,则下面圆锥的侧面积为(??? ) ?
                  ?
                  A. 2????????????????????????????????????????? B.??????????????????????????????????????????? C.??????????????????????????????????????????? D. ?
                  10.将一张正方形纸片按如图步骤,通过折叠得到图④,再沿虚线剪去一个角,展开铺平后得到图⑤,其中FM,GN是折痕,若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等,则? 的值是(??? ) ?
                  ?
                  A.?????????????????????????????????? B.? -1???????????????????????????????? C.?????????????????????????????????? D. ?
                  二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
                  11.不等式3x-6≤9的解是________.?? ?
                  12.数据3,4,10,7,6的中位数是________.?? ?
                  13.当x=1,y=? 时,代数式x2+2xy+y2的值是________.?? ?
                  14.如图,在量角器的圆心O处下挂一铅锤,制作了一个简易测倾仪。量角器的O刻度线AB对准楼顶时,铅垂线对应的读数是50°,则此时观察楼顶的仰角度数是________ . ?
                  ?
                  15.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载:“今有良马目行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之,”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象,则两图象交点P的坐标是________ . ?
                  ?
                  16.图2、图3是某公共汽车双开门的俯视示意图,ME,EF,FN是门轴的滑动轨道,∠E=∠F=90°,两门AB,CD的门轴A,B,C,D都在滑动轨道上.两门关闭时(图2),A,D分别在E,F处,门缝忽?#22278;?#35745;(即B,C重合);两门同时开启,A,D分别沿E→M,F→N的方向匀速滑动,带动B,C滑动;B到达E时,C恰好到达F,此时两门完全开启。已知AB=50cm,CD=40cm. ?
                  ?
                  (1)如图3,当∠ABE=30°时,BC=________ cm.?? ?
                  (2)在(1)的基础上,当A向M方向继续滑动15cm时,四边形ABCD的面积为________cm2 .?? ?
                  三、解答题(本题有8小题,共66分)
                  17.计算:|-3|-2tan60°+? +(? )-1
                  18.解方程组: ?
                  19.某校根据课程设置要求,开设了数学类拓展性课程。为了解学生最喜欢的课程内容,随机抽取了部分学生进?#24418;?#21367;调查(生人必须且只选其中一项),并将统计结果绘制成如下统计图(不完整),请根据图中信息回答问题。 ?
                  ?
                  (1)求m,n的值。?? ?
                  (2)补全条形统计图。?? ?
                  (3)该校共有1200名学生,试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数。?? ?
                  20.如图,在7×6的方格中,△ABC的顶点均在格点上,试按要求画出线段EF(E,F均为格点),各画出一条即可。 ?
                  ?
                  21.如图,在? OABC,以O为图?#27169;琌A为半径的圆与C相切于点B,与OC相交于点D. ?
                  ?
                  (1)求? 的度数。?? ?
                  (2)如图,点E在⊙O上,连结CE与⊙O交于点F。若EF=AB,求∠OCE的度数.?? ?
                  22.如图,在平面直角坐标系中,正次边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y=? (k>0,x>0)的图象上,边CD在x轴上,点B在y轴上,已知CD=2. ?
                  ?
                  (1)点A是否在该反比例函数的图象上?请?#24471;?#29702;曲。?? ?
                  (2)若该反比例函数图象与DE交于点Q,求点Q的横坐标。?? ?
                  (3)平移正六边形ABCDEF,使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上,试描述平移过程。?? ?
                  23.如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为4,边OA,OC分别在x轴,y轴的正半轴上,把正方形OABC的内?#32771;?#36793;上,横,纵坐标均为整数的点称为好点,点P为抛物线y=-(x-m)2+m+2的顶点。 ?
                  ?
                  (1)当m=0时,求?#38376;?#29289;线下方(包括边界)的好点个数。?? ?
                  (2)当m=3时,求?#38376;?#29289;线上的好点坐标。?? ?
                  (3)若点P在正方形OABC内部,?#38376;?#29289;线下方(包括边界)给好存在8个好点,求m的取值?#27573;В?? ?
                  24.如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=14? 。点D,E分别在边AB,BC上,将线段ED绕点E按逆时针方向旋转90°得到EF。 ?
                  ?
                  (1)如图1,若AD=BD,点E与点C重合,AF与DC相交于点O,求证:BD=2DO.?? ?
                  (2)已知点G为AF的中点。 ?
                  ①如图2,若AD=BD,CE=2,求DG的长。
                  ②若AD=6BD,是否存在点E,使得△DEG是直角三角形?若存在,求CE的长;若不存在,试?#24471;?#29702;由。
                  ?

                  答案解析部分
                  一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) ?
                  1.【答案】 B? ?
                  【考点】相反数及有理数的相反数?? ?
                  【解析】【解答】∵4的相反数是-4.
                  故答案为:B.
                  【分析】反数:数值相同,符号相反的两个数,由此即可得出答案.
                  2.【答案】 D? ?
                  【考点】同底数幂的除法?? ?
                  【解析】【解答】解:a6÷a3=a6-3=a3
                  故答案为:D.
                  【分析】同底数幂除法:底数不变,指数相减,由此计算即可得出答案.
                  3.【答案】 C? ?
                  【考点】三角形三边关系?? ?
                  【解析】【解答】解:∵三角形三边长分别为:a,3,5,
                  ∴a的取值?#27573;?#20026;:2<a<8,
                  ∴a的所有可能取值为:3,4,5,6,7.
                  故答案为:C.
                  【分析】三角形三边的关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,由此得出a的取值?#27573;В?#20174;而可得答案.
                  4.【答案】 C? ?
                  【考点?#32771;?#24046;、标准差?? ?
                  【解析】【解答】解:依题可得:
                  星期一:10-3=7(℃),
                  星期二:12-0=12(℃),
                  星期三:11-(-2)=13(℃),
                  星期?#27169;?-(-3)=12(℃),
                  ∵7<12<13,
                  ∴这四天中温差最大的是星期三.
                  故答案为:C.
                  【分析】根据表中数据分别计算出每天的温差,再比较大小,从而可得出答案.
                  5.【答案】 A? ?
                  【考点】等可能事件的概率?? ?
                  【解析】【解答】解:依题可得:
                  布袋中一共有球:2+3+5=10(个),
                  ∴搅匀后任意摸出一个球,是白球的概率P=? .
                  故答案为:A.
                  【分析】结合题意求得布袋中球的总个数,再根据概率公式即可求得答案.
                  6.【答案】 D? ?
                  【考点】?#29992;?#35282;、方位角?? ?
                  【解析】【解答】解:依题可得:
                  90°÷6=15°,
                  ∴15°×5=75°,
                  ∴目标A的位置为:南偏东75°方向5km处.
                  故答案为:D.
                  【分析】根据题意求出角的度数,再由图中数据和方位角的概念即可得出答案.
                  7.【答案】 A? ?
                  【考点】配方法解一元二次方程?? ?
                  【解析】【解答】解:∵x2-6x-8=0,
                  ∴x2-6x+9=8+9,
                  ∴(x-3)2=17.
                  故答案为:A.
                  【分析】根据配方法的原则:①二次项系数需为1,②?#30001;?#19968;次项系数一半的平方,再根据完全平方公式即可得出答案.
                  8.【答案】 C? ?
                  【考点】锐角三角函数的定义?? ?
                  【解析】【解答】解:A.∵矩形ABCD,
                  ∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=90°,
                  又∵BC=CB,
                  ∴△ABC≌△DCB(SAS),
                  ∴∠BDC=∠BAC=α,
                  故正确,A不符合题意;
                  B.∵矩形ABCD,
                  ∴∠ABC=90°,
                  在Rt△ABC中,
                  ∵∠BAC=α,AB=m,
                  ∴tanα=? ,
                  ∴BC=AB?tanα=mtanα,
                  故正确,B不符合题意;
                  C.∵矩形ABCD,
                  ∴∠ABC=90°,
                  在Rt△ABC中,
                  ∵∠BAC=α,AB=m,
                  ∴cosα=? ,
                  ∴AC=? =? ,
                  ∴AO=? AC= ?
                  故错误,C符合题意;
                  D.∵矩形ABCD,
                  ∴AC=BD,
                  由C知AC=? =? ,
                  ∴BD=AC=? ,
                  故正确,D不符合题意;
                  故答案为:C.
                  【分析】A.由矩形性质和全等三角形判定SAS可得△ABC≌△DCB,根据全等三角形性质可得
                  ∠BDC=∠BAC=α,故A正确;
                  B.由矩形性质得∠ABC=90°,在Rt△ABC中,根据正切函数定义可得BC=AB?tanα=mtanα,
                  故正确;
                  C.由矩形性质得∠ABC=90°,在Rt△ABC中,根据余弦函数定义可得AC=? =? ,再由AO=? AC即可求得AO长,故错误;
                  D.由矩形性质得AC=BD,由C知AC=? =? ,从而可得BD长,故正确;
                  9.【答案】 D? ?
                  【考点】圆锥的计算?? ?
                  【解析】【解答】解:设BD=2r,
                  ∵∠A=90°,
                  ∴AB=AD=? r,∠ABD=45°,
                  ∵上面圆锥的侧面积S=? ?2πr?? r=1,
                  ∴r2=? ,
                  又∵∠ABC=105°,
                  ∴∠CBD=60°,
                  又∵CB=CD,
                  ∴△CBD是边长为2r的等边三角形,
                  ∴下面圆锥的侧面积S=? ?2πr?2r=2πr2=2?#23567;? =? .
                  故答案为:D.
                  ?【分析?#21487;鐱D=2r,根据?#22402;?#23450;理得AB=AD=? r,∠ABD=45°,由圆锥侧面积公式得? ?2πr?? r=1,求得r2=? ,结合已知条件得∠CBD=60°,根据等边三角形判定得△CBD是边长为2r的等边三角形,由圆锥侧面积公式得下面圆锥的侧面积即可求得答案.
                  10.【答案】 A? ?
                  【考点?#32771;?#32440;问题?? ?
                  【解析】【解答】解:设大正方形边长为a,小正方形边长为x,连结NM,作GO⊥NM于点O,如图,
                  ?
                  依题可得:
                  NM=? a,FM=GN=? ,
                  ∴NO=? =? ,
                  ∴GO=? =? ,
                  ∵正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等,
                  ∴x2=? +? a2? ,
                  ∴a=? x,
                  ∴? =? =? .
                  故答案为:A.
                  【分析?#21487;?#22823;正方形边长为a,小正方形边长为x,连结NM,作GO⊥NM于点O,根据题意可得,NM=? a,FM=GN=? ,NO=? =? ,根据?#22402;?#23450;理得GO=? ,由题意建立方程x2=? +? a2? , 解之可得a=? x,由? ,将a=? x代入即可得出答案.
                  二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分) ?
                  11.【答案】 x≤5? ?
                  【考点】解一元一次不等式?? ?
                  【解析】【解答】解:∵3x-6≤9,
                  ∴x≤5.
                  故答案为:x≤5.
                  【分析】根据解一元一次不等式步骤解之即可得出答案.
                  12.【答案】 6? ?
                  【考点】中位数?? ?
                  【解析】【解答】解:将这组数据?#26377;?#21040;大排列为:3,4,6,7,10,
                  ∴这组数据的中位数为:6.
                  故答案为:6.
                  【分析】中位数:将一组数据?#26377;?#21040;大排列或从大到小排列,如果是奇数个数,则处于中间的那个数即为中位数;若是偶数个数,则中间两个数的平均数即为中位数;由此即可得出答案.
                  13.【答案】
                  【考点】代数?#35282;?#20540;?? ?
                  【解析】【解答】解:∵x=1,y=-? ,
                  ∴x2+2xy+y2=(x+y)2=(1-? )2=? .
                  故答案为:? .
                  【分析】先利用完全平方公式合并,再将x、y值代入、计算即可得出答案.
                  14.【答案】 40°? ?
                  【考点】三角?#25991;?#35282;和定理?? ?
                  【解析】【解答】如图,
                  ?
                  依题可得:∠AOC=50°,
                  ∴∠OAC=40°,
                  ?#22402;?#23519;楼顶的仰角度数为40°.
                  故答案为:40°.
                  【分析】根据题意可得∠AOC=50°,由三角?#25991;?#35282;和定理得∠OAC=40°,∠OAC即为观察楼顶的仰角度数.
                  15.【答案】 (32,4800)? ?
                  【考点】一次函数与一元一次方程的综合应用?? ?
                  【解析】【解答】解:设良马追及x日,依题可得:
                  150×12+150x=240x,
                  解得:x=20,
                  ∴240×20=4800,
                  ∴P点横坐标为:20+12=32,
                  ∴P(32,4800),
                  故答案为:(32,4800).
                  【分析?#21487;?#33391;马追及x日,根据两种马所走的路程相同列出方程150×12+150x=240x,解之得x=20,从而可得路程为4800,根据题意得P点横坐标为:20+12=32,从而可得P点坐标.
                  16.【答案】 (1)90-45 ?
                  (2)2256? ?
                  【考点】解直角三角形的应用?? ?
                  【解析】【解答】解:(1)∵AB=50cm,CD=40cm,
                  ∴EF=AD=AB+CD=50+40=90(cm),
                  ∵∠ABE=30°,
                  ∴cos30°=? ,
                  ∴BE=25? ,
                  同理可得:CF=20? ,
                  ∴BC=EF-BE-CF=90-25? -20? =90-45? (cm);
                  ( 2 )作AG⊥FN,连结AD,如图,
                  ?
                  依题可得:AE=25+15=40(cm),
                  ∵AB=50,
                  ∴BE=30,
                  又∵CD=40,
                  ∴sin∠ABE=? ,cos∠ABE=? ,
                  ∴DF=32,CF=24,
                  ∴S四边形ABCD=S矩形AEFG-S△AEB-S△CFD-S△ADG? ,
                  =40×90-? ×30×40-? ×24×32-? ×8×90,
                  =3600-600-384-360,
                  =2256.
                  故答案为:90-45? ,2256.
                  【分析】(1)根据题意求得EF=AD=90cm,根据锐角三角函数余弦定义求得BE=25? ,
                  同理可得:CF=20? ,由BC=EF-BE-CF即可求得答案.(2)作AG⊥FN,连结AD,根据题意可得AE=25+15=40cm,由?#22402;?#23450;理得BE=30,由锐角三角函数正弦、余弦定义可求得DF=32,CF=24,由S四边形ABCD=S矩形AEFG-S△AEB-S△CFD-S△ADG? , 代入数据即可求得答案.
                  三、解答题(本题有8小题,共66分) ?
                  17.【答案】 解:原式=3-2? +2? +3,? ?
                  =6.
                  【考点】实数的运算,负整数指数幂的运算性质,特殊角的三角函数值,实数的绝对值?? ?
                  【解析】【分析】根据有理数的绝对值,特殊角的三角函数值,负整数指数幂,二次根式一一计算即可得出答案.
                  18.【答案】 解:原方程可变形为:? ,
                  ①+②得:6y=6,
                  解得:y=1,
                  将y=1代入②得:
                  x=3,
                  ∴原方程组的解为:? .
                  【考点】解二元一次方程组?? ?
                  【解析】【分析】先将原方程组化简,再利用加减消元法解方程组即可得出答案.
                  19.【答案】 (1)解:由统计表和扇形统计图可知:? ?
                  A 趣味数学的人数为12人,所占百分比为20%,
                  ∴总人数为:12÷20%=60(人),
                  ∴m=15÷60=25%,
                  n=9÷60=15%,
                  答:m为25%,n为15%.

                  (2)由扇形统计图可得,? ?
                  D生活应用所占百分比为:30%,
                  ∴D生活应用的人数为:60×30%=18,
                  补全条形统计图如下,
                  ?

                  (3)解:由(1)知“数学史话”的百分比为25%,? ?
                  ∴该校最喜欢“数学史话”的人数为:1200×25%=300(人).
                  答:该校最喜欢“数学史话”的人数为300人.
                  【考点】用样本估计总体,扇形统计图,条形统计图?? ?
                  【解析】【分析】(1)根据统计表和扇形统计图中的数据,由总数=频数÷频率,频率=频数÷总数即可得答案.(2)由扇形统计图中可得D生活应用所占百分比,再由频数=总数×频?#22987;?#21487;求得答案.(3)由(1)知“数学史话”的百分比为25%,根据频数=总数×频?#22987;?#21487;求得答案.
                  20.【答案】 解:如图所示, ?
                  【考点】作图—复杂作图?? ?
                  【解析】【分析?#31354;?#20986;BC中点再与格点E、F连线即可得出EF平分BC的图形;由格点作AC的垂线即为EF;找出AB中点,再由格点、AB中点作AB的垂线即可.
                  21.【答案】 (1)如图,连结OB,设⊙O半径为r,? ?
                  ?
                  ∵BC与⊙O相切于点B,
                  ∴OB⊥BC,
                  又∵四边形OABC为平行四边形,
                  ∴OA∥BC,AB=OC,
                  ∴∠AOB=90°,
                  又∵OA=OB=r,
                  ∴AB=? r,
                  ∴△AOB,△OBC均为等腰直角三角形,
                  ∴∠BOC=45°,
                  ∴弧CD度数为45°.

                  (2)作OH⊥EF,连结OE,? ?
                  由(1)知EF=AB=? r,
                  ∴△OEF为等腰直角三角形,
                  ∴OH=? EF=? r,
                  在Rt△OHC中,
                  ∴sin∠OCE=? =? ,
                  ∴∠OCE=30°.
                  【考点】切线的性质,解直角三角形的应用?? ?
                  【解析】【分析】(1)连结OB,设⊙O半径为r,根据切线性质得OB⊥BC,由平行四边形性质得OA∥BC,AB=OC,根据平行线性质得∠AOB=90°,由?#22402;?#23450;理得AB=? r,从而可得△AOB,△OBC均为等腰直角三角形,由等腰直角三角形性质得∠BOC=45°,即弧CD度数.(2)作OH⊥EF,连结OE,由(1)知EF=AB=? r,从而可得△OEF为等腰直角三角形,根据等腰直角三角形性质得OH=? EF=? r,在Rt△OHC中,根据正弦函数定义得sin∠OCE=? ,从而可得∠OCE=30°.
                  22.【答案】 (1)连结PC,过 点P作PH⊥x轴于点H,如图,? ?
                  ?
                  ∵在正六边形ABCDEF中,点B在y轴上,
                  ∴△OBC和△PCH都是含有30°角的直角三角形,BC=PC=CD=2,
                  ∴OC=CH=1,PH=? ,
                  ∴P(2,? ),
                  又∵点P在反比例函数y=? 上,
                  ∴k=2? ,
                  ∴反比例函数解析式为:y=? (x>0),
                  连结AC,过点B作BG⊥AC于点G,
                  ∵∠ABC=120°,AB=CB=2,
                  ∴BG=1,AG=CG=? ,AC=2? ,
                  ∴A(1,2? ),
                  ∴点A在该反比例函数的图像上.

                  (2)过点Q作QM⊥x轴于点M,? ?
                  ∵六边形ABCDEF为正六边形,
                  ∴∠EDM=60°,
                  设DM=b,则QM=? b,
                  ∴Q(b+3,? b),
                  又∵点Q在反比例函数上,
                  ∴? b(b+3)=2? ,
                  解得:b1=? ,b2=? (舍去),
                  ∴b+3=? +3=? ,
                  ∴点Q的横坐标为? .

                  (3)连结AP,? ?
                  ∵AP=BC=EF,AP∥BC∥EF,
                  ∴平移过程:将正六边形ABCDEF先向右平移1个单位,再向上平移? 个单位,或将正六边形ABCDEF向左平移2个单位.
                  【考点】待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数图象上点的坐标特征?? ?
                  【解析】【分析】(1)连结PC,过 点P作PH⊥x轴于点H,由正六边形性质可得△OBC和△PCH都是含有30°角的直角三角形,BC=PC=CD=2,根据直角三角形性质可得OC=CH=1,PH=? ,即P(2,? ),将点P坐标代入反比例函数解析式即可求得k值;连结AC,过点B作BG⊥AC于点G,由正六边形性质得∠ABC=120°,AB=CB=2,根据直角三角形性质可得BG=1,AG=CG=? ,AC=2? ,即A(1,2? ),从而可得点A在该反比例函数的图像上.(2)过点Q作QM⊥x轴于点M,由正六边形性质可得∠EDM=60°,设DM=b,则QM=? b,从而可得Q(b+3,? b),将点Q坐标代入反比例函数解析式可得? b(b+3)=2? ,解之得b值,从而可得点Q的横坐标b+3的值.(3)连结AP,可得AP=BC=EF,AP∥BC∥EF,从而可得平移过程:将正六边形ABCDEF先向右平移1个单位,再向上平移? 个单位,或将正六边形ABCDEF向左平移2个单位.
                  23.【答案】 (1)解:∵m=0,? ?
                  ∴二次函数表达式为:y=-x2+2,画出函数图像如图1,
                  ?
                  ∵当x=0时,y=2;当x=1时,y=1;
                  ∴抛物线经过点(0,2)和(1,1),
                  ∴好点有:(0,0),(0,1),(0,2),(1,0)和(1,1),共5个.

                  (2)解:∵m=3,? ?
                  ∴二次函数表达式为:y=-(x-3)2+5,画出函数图像如图2,
                  ?
                  ∵当x=1时,y=1;当x=2时,y=4;当x=4时,y=4;
                  ∴抛物线上存在好点,坐标分别是(1,1),(2,4)和(4,4)。

                  (3)解:∵抛物线顶点P(m,m+2),? ?
                  ∴点P在直线y=x+2上,
                  ∵点P在正方?#25991;?#37096;,
                  ∴0<m<2,
                  如图3,E(2,1),F(2,2),
                  ?
                  ∴当顶点P在正方形OABC内,且好点恰好存在8个时,抛物线与线段EF有交点(点F除外),
                  当抛物线经过点E(2,1)时,
                  ∴-(2-m)2+m+2=1,
                  解得:m1=? ,m2=? (舍去),
                  当抛物线经过点F(2,2)时,
                  ∴-(2-m)2+m+2=2,
                  解得:m3=1,m4=4(舍去),
                  ∴当? ≤m<1时,顶点P在正方形OABC内,恰好存在8个好点.
                  【考点】二次函数的其他应用?? ?
                  【解析】【分析】(1)将m=0代入二次函数解析式得y=-x2+2,画出函数图像,从图像上可得抛物线经过点(0,2)和(1,1),从而可得好点个数.
                  ?(2)将m=3代入二次函数解析式得y=-(x-3)2+5,画出函数图像,由图像可得抛物线上存在好点以及好点坐标.
                  ?(3)由解析式可得抛物线顶点P(m,m+2),从而可得点P在直线y=x+2上,由点P在正方?#25991;?#37096;,可得0<m<2;结合题意分情况讨论:①当抛物线经过点E(2,1)时,②当抛物线经过点F(2,2)时,将点代入二次函数解析式 ,解之即可得m值,从而可得m?#27573;?
                  24.【答案】 (1)解:由旋转的性质得:? ?
                  CD=CF,∠DCF=90°,
                  ∵△ABC是等腰直角三角形,AD=BD,
                  ∴∠ADO=90°,CD=BD=AD,
                  ∴∠DCF=∠ADC,
                  在△ADO和△FCO中,
                  ∵? ,
                  ∴△ADO≌△FCO(AAS),
                  ∴DO=CO,
                  ∴BD=CD=2DO.

                  (2)解:①如图1,分别过点D、F作DN⊥BC于点N,FM⊥BC于点M,连结BF,? ?
                  ?
                  ∴∠DNE=∠EMF=90°,
                  又∵∠NDE=∠MEF,DE=EF,
                  ∴△DNE≌△EMF,
                  ∴DN=EM,
                  又∵BD=7? ,∠ABC=45°,
                  ∴DN=EM=7,
                  ∴BM=BC-ME-EC=5,
                  ∴MF=NE=NC-EC=5,
                  ∴BF=5? ,
                  ∵点D、G分别是AB、AF的中点,
                  ∴DG=? BF=?? ;
                  ②过点D作DH⊥BC于点H,
                  ∵AD=6BD,AB=14? ,
                  ∴BD=2? ,
                  (ⅰ)当∠DEG=90°时,有如图2、3两种情况,设CE=t,
                  ?
                  ∵∠DEF=90°,∠DEG=90°,
                  ∴点E在线段AF上,
                  ∴BH=DH=2,BE=14-t,HE=BE-BH=12-t,
                  ∵△DHE∽△ECA,
                  ∴? ,
                  即? ,
                  解得:t=6±2? ,
                  ∴CE=6+2? ,或CE=6-2? ,
                  (ⅱ)当DG∥BC时,如图4,过点F作FK⊥BC于点K,延长DG交AC于点N,延长AC并截取MN=NA,连结FM,
                  ?
                  则NC=DH=2,MC=10,
                  设GN=t,则FM=2t,BK=14-2t,
                  ∵△DHE∽△EKF,
                  ∴DH=EK=2,HE=KF=14-2t,
                  ∵MC=FK,
                  ∴14-2t=10,
                  解得:t=2,
                  ∵GN=EC=2,GN∥EC,
                  ∴四边形GECN为平行四边形,∠ACB=90°,
                  ∴四边形GECN为矩形,
                  ∴∠EGN=90°,
                  ∴当EC=2时,有∠DGE=90°,
                  (ⅲ)当∠EDG=90°时,如图5:
                  ?
                  过点G、F分别作AC的垂线交射线于点N、M,过点E作EK⊥FM于点K,过点D作GN的垂线交NG的延长线于点P,则PN=HC=BC-HB=12,
                  设GN=t,则FM=2t,
                  ∴PG=PN-GN=12-t,
                  ∵△DHE∽△EKF,
                  ∴FK=2,
                  ∴CE=KM=2t-2,
                  ∴HE=HC-CE=12-(2t-2)=14-2t,
                  ∴EK=HE=14-2t,
                  AM=AC+CM=AC+EK=14+14-2t=28-2t,
                  ∴MN=? AM=14-t,NC=MN-CM=t,
                  ∴PD=t-2,
                  ∵△GPD∽△DHE,
                  ∴? ,
                  即? ,
                  解得:t1=10-? ,t2=10+? (舍去),
                  ∴CE=2t-2=18-2? ;
                  综上所述:CE的长为=6+2? ,6-2? ,2或18-2? .
                  【考点】相似三角形的判定与性质,旋转的性质?? ?
                  【解析】【分析】(1)由旋转的性质得CD=CF,∠DCF=90°,由全等三角形判定AAS得△ADO≌△FCO,根据全等三角形性?#22987;?#21487;得证.
                  (2)①分别过点D、F作DN⊥BC于点N,FM⊥BC于点M,连结BF,由全等三角形判定和性质得DN=EM,根据?#22402;?#23450;理求得DN=EM=7,BF=5? ,由线段中点定义即可求得答案.
                  ②过点D作DH⊥BC于点H,根据题意求得BD=2? ,再分情况讨论:
                  ?(ⅰ)当∠DEG=90°时,画出图形;
                  ?(ⅱ)当DG∥BC时,画出图形;
                  ?(ⅲ)当∠EDG=90°时,画出图形;结合图形分别求得CE长.

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